20世纪20年代，英国物理学家狄拉克正致力于研究相对论量子力学，他要建立一种对时间和空间坐标来说都是线性相对论性的波动方程。
受到奥地利物理学家泡利在量子理论中提出的“泡利矩阵”的启发，狄拉克把2行2列的矩阵演变为4行4列矩阵，于是得到了这个以后被称为“狄拉克方程”的电子波动方程。利用这个方程推出的粒子高速运动的许多性质，都在实验中得到了证实，它把量子力学中原本各自独立的重要实验事实统一了起来。
但狄拉克方程对应的本征态有负能解，是把不可思议的负能态排除出去，还是接受它以保持方程的完美性？狄拉克勇敢地选择了后者，他对负能态的物理图景进行了大胆的设想。
首先，他革新了“真空”概念，提出了真空是被填满的“负能电子海”的假说。接着，他进一步思考，既然全部填满的负能电子海相当于真空，那么从电子海中跃出一个电子又相当于什么呢？那就会出现一个正能态电子和一个负能态的空穴。他认为激发出来的这个正能态电子就是普通电子，带有一个单位的负电荷，而电子被激发出以后在电子海留下的这个空穴，少了一个负值能量，带一个正值能量。他起初认为这就是“质子”，不过这个奇怪的“质子”，质量却比一般质子要小得多，这是难以想象的。
狄拉克从对称美的思想出发，指出从数学上来看，这个带正值能量的奇怪的“质子”，其质量必须与电子质量相同，从而大胆提出了“反物质”的假说：这个奇怪的“质子”是真空中的反电子，即正电子，他同时还提出了崭新的电荷共轭对称的概念。
1932年，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时果然发现了狄拉克预言的正电子。物理学界引起了轰动，这启发人们去寻找其他粒子的反粒子。
人们逐步认识到，各类基本粒子都有相应的反粒子存在，这是自然界的一条普遍规律。
狄拉克在回顾自己做出的关于反粒子的发现时指出：“这个工作完全得自于对数学的探索。”
1933年，狄拉克因发现“狄拉克方程”获得诺贝尔物理学奖。